solowmodel区块链 区块链solo共识

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宏观经济学，关于solow model

因为GDP的变化范围太大，取对数后方便在坐标中描述，另外，使用对数坐标也可以将非线性的x,y关系化为线性的x,ln(y)关系。这是物理学的方法中常用的，经济学这里是借鉴一下

当一个经济中的储蓄率s提高时 索罗模型 IS LM模型 AS AD模型会发生怎样的变化 并对变化进行比较

solow model: saving rate 的增加使得investment函数s*F(K/AN)增加，所以和required investment交点从A到B(capital per effective worker，即K/AN 增加，所以总产出production增加(从C到D Y/AN增加)

从长期来看，saving rate的增加会导致GDP产出的增加，，但是最后增速还是回复到gA+gN，也就是saving rate与长期增加率无关。

ASAD model: saving rate 增加，代表消费减少，所以AD下移减少，价格水平下降，产出也下降。而只要YYn(均衡产出)，AS会下移(因为价格预期)，所以最终产出回到均衡，价格水平下降。

ISLM model: saving rate增加消费减少，IS下移，价格水平下降所以实际货币供应MS/P上升，所以LM下移LM‘，因为yYn价格持续下降，LM继续下移，直到Y=Yn，价格水平下降。

ISLM ASAD saving rate增加都是负面影响，因为短期和中期消费的减少对经济的负面作用，而solow model得出积极影响因为从长期来看，saving rate使资本增加，也就是短期消费被转移到了长期。

梭罗模型

索罗经济增长模型（Solow growth model），罗伯特·索罗所提出的发展经济学中著名的模型，又称作新古典经济增长模型、外生经济增长模型，是在新古典经济学框架内的经济增长模型。

模型假设

1该模型假设储蓄全部转化为投资，即储蓄-投资转化率假设为1；

2该模型假设投资的边际收益率递减，即投资的规模收益是常数；

3该模型修正了哈罗德-多马模型的生产技术假设，采用了资本和劳动可替代的新古典科布-道格拉斯生产函数，从而解决了哈罗德-多马模型中经济增长率与人口增长率不能自发相等的问题。

因为在科布-道格拉斯生产函数中，劳动数量既定，随资本存量的增加，资本的边际收益递减规律确保经济增长稳定在一个特定值上。该模型没有投资的预期，因此回避了有保证的经济增长率与实际经济增长率之间的不稳定，就此可得出结论：经济稳定增长。

模型变量

外生变量：储蓄率、人口增长率、技术进步率

内生变量：投资

模型的数学表达

math\mathbf{Y = A * F(K,L) = K^\alpha * (AL)^{1-\alpha}}/math

math\mathbf{\frac = \left(\frac\right)^\alpha} \Leftrightarrow y = k^\alpha = f(k)/math

math\mathbf{s*f(k) = (\delta + n + g) * k}/math

math\mathbf{\Leftrightarrow s*f(k) - (\delta + n + g) * k = 0}/math

其中，K——资本；L——劳动；A——技术发展水平；I——毛投资；S——储蓄；k——有效劳动投入之上的资本密度；s——边际储蓄率；n——人口增长率；g——技术进步率；math\delta/math——资本增长率；y——有效劳动投入之上的人均国内生产总值

模型结论

经济增长的路径是稳定的。

对该模型的批评评论

储蓄率不是常数，决定储蓄率和相应的投资取决于经济个体的决策，即家庭和厂商效用最大化的权衡。

简单说说索洛增长模型（Solow growth model）

索洛增长模型（Solow growth model），又称新古典经济增长模型、外生经济增长模型（exogenous growth model），是在新古典经济学框架内所提出的著名的经济增长模型。由罗伯特·索洛与Trevor Swan在1956年各自提出独立提出的经济成长模型。主要用于解释固定资本增加，对GDP 所产生的影响。该模型假设投资的边际收益率递减，即在一定数量后生产得越多，效率越低。模型结论：经济增长的路径是稳定的。在长期只有技术进步是增长的来源。

所以，中国人较外国人更高的储蓄率给经济带来了大幅的增长吗？是的有可能，但有限度。

也可能是中国的生育政策给经济带来了大幅的增长吗？是的有可能，但有一定限度。

在基础增长模型中，一个很重要的事实就是一旦现有技术不再进步，发展就会停止。虽然可以雇佣更多的工人或者通过类似的方法来增加劳动力，但如果保持劳工数目不变、生产技术不变，一旦我们达到了一个稳定的储蓄（投资）率和一个稳定的折旧率，增长就会止步在某一个值。

没有创新，增长就会停止。为了让GDP增长，首先投入新资本，达到增长停滞的时点后，需要投资于技术，技术投资带来创新，而创新将会使经济整体提高。

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