区块链数字签名 区块链数字签名采用对称加密

本篇文章主要给网友们分享区块链数字签名的知识，其中更加会对区块链数字签名采用对称加密进行更多的解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，记得关注本站！

【区块链与密码学】第6-4讲：椭圆曲线的数字签名算法

1985年，Koblitz和Miller独立地提出了椭圆曲线公钥密码体制(ECC)，安全性基于椭圆曲线群上的离散对数问题的难解性，该问题目前最好的解法是指数级时间的算法。

一般认为，RSA和DH密钥交换协议需用1024比特以上的模数才安全，但对ECC，只要160比特的模数就可达到同样级别的安全性。

椭圆曲线指的是由Weierstrass方程

所确定的曲线

有限域Fp上的椭圆曲线是由满足Fp上的方程  

的所有点和无穷远点 O 构成的集合

有时也记作 E。

设 P ， Q 是E上的任意两点，连接 P ， Q 交 E 于 R’ ，则称 R’ 关于x轴的对称点 R 为 P 与 Q 的和，记为：

P + Q = R

当 P 与 Q 重合时

R = P+Q = P+P = 2P

此时称之为 点倍运算

当 P 与 Q 关于x轴对称时,

定义 P 与 Q 的和为 O ，即：

P + Q = O

并称 O 为无穷远点

可以证明，有限域上的椭圆曲线在我们定义的加法运算下构成群。

既然构成群，就必然有零元和负元，这里的零元就为无穷远点 O ， P 的负元就是它关于x轴的对称点，记为 –P 。

显然有

P+O =O+P=P

若P=(x, y)，则 –P=(x, –y) 且 P+(–P)=O

已知 E(F) 上两点 P=(x1, y1), Q=(x2, y2) , 求 P+Q 。

解：设 P+Q=R =(x3, y3) ,

解得

当 P≠Q 时，

当 P=Q 时，

k(k2) 个相同的点 P 相加为

此时称之为点乘运算

设

称n为点 P 的阶，记为 n=ord(P) 。

由阶为n的点 P 在上述加法定义下生成的循环群 P 是椭圆曲线群 (E(F), +) 的一个n阶子群。

设E是有限域 F 上的椭圆曲线， G 是 E 的一个循环子群，点 P 是 G 的一个生成元，即 G={kP: k≥1}， 在已知 P ， Q 的条件下，求解整数n，使得 nP=Q 的问题，称为椭圆曲线 E 上的离散对数问题。

今天的课程就到这里啦，下一堂课我们将学习基于椭圆曲线的数字签名算法中的SM2算法，带大家继续了解数字签名，敬请期待！

-- 完 --

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【区块链与密码学】课堂回顾：

区块链与密码学系列文章合集

区块链技术

背景：比特币诞生之后，发现该技术很先进，才发现了区块链技术。比特币和区块链技术同时被发现。

1.1 比特币诞生的目的：

①货币交易就有记录，即账本；

②中心化机构记账弊端——可篡改；易超发

比特币解决第一个问题：防篡改——hash函数

1.2 hash函数（加密方式）

①作用：将任意长度的字符串，转换成固定长度（sha256）的输出。输出也被称为hash值。

②特点：很难找到两个不同的x和y，使得h(x)=h(y)。

③应用：md5文件加密

1.3 区块链

①定义

区块：将总账本拆分成区块存储

区块链：在每个区块上，增加区块头。其中记录父区块的hash值。通过每个区块存储父区块的hash值，将所有的区块按照顺序连接起来，形成区块链。

②区块链如何防止交易记录被篡改

形成区块链后，篡改任一交易，会导致该交易区块hash值和其子区块中不同，发现篡改。

即使继续篡改子区块头中hash值，会导致子区块hash值和孙区块中不同，发现篡改。

1.4 区块链本质

①比特币和区块链本质：一个人人可见的大账本，只记录交易。

②核心技术：通过密码学hash函数+数据结构，保证账本记录不可篡改。

③核心功能：创造信任。法币依靠政府公信力，比特币依靠技术。

1.5如何交易

①进行交易，需要有账号和密码，对应公钥和私钥

私钥：一串256位的二进制数字，获取不需要申请，甚至不需要电脑，自己抛硬币256次就生成了私钥

地址由私钥转化而成。地址不能反推私钥。

地址即身份，代表了在比特币世界的ID。

一个地址产生之后，只有进入区块链账本，才能被大家知道。

②数字签名技术

签名函数sign（张三的私钥，转账信息：张三转10元给李四） = 本次转账签名

验证韩式verify（张三的地址，转账信息：张三转10元给李四，本次转账签名） = True

张三通过签名函数sign（），使用自己的私钥对本次交易进行签名。

任何人可以通过验证韩式vertify（）,来验证此次签名是否有由持有张三私钥的张三本人发出。是返回true，反之为false。

sign（）和verify（）由密码学保证不被破解。·

③完成交易

张三将转账信息和签名在全网供内部。在账户有余额的前提下，验证签名是true后，即会记录到区块链账本中。一旦记录，张三的账户减少10元，李四增加10元。

支持一对一，一对多，多对已，多对多的交易方式。

比特币世界中，私钥就是一切！！！

1.6中心化记账

①中心化记账优点：

a.不管哪个中心记账，都不用太担心

b.中心化记账，效率高

②中心化记账缺点：

a 拒绝服务攻击

b 厌倦后停止服务

c 中心机构易被攻击。比如破坏服务器、网络，监守自盗、法律终止、政府干预等

历史 上所有有中心化机构的机密货币尝试都失败了。

比特币解决第二个问题：如何去中心化

1.7 去中心化记账

①去中心化：人人都可以记账。每个人都可以保留完整的账本。

任何人都可以下载开源程序，参与P2P网络，监听全世界发送的交易，成为记账节点，参与记账。

②去中心化记账流程

某人发起一笔交易后，向全网广播。

每个记账节点，持续监听、持续全网交易。收到一笔新交易，验证准确性后，将其放入交易池并继续向其它节点传播。

因为网络传播，同一时间不同记账节点的交一次不一定相同。

每隔10分钟，从所有记账节点当中，按照某种方式抽取1名，将其交易池作为下一个区块，并向全网广播。

其它节点根据最新的区块中的交易，删除自己交易池中已经被记录的交易，继续记账，等待下一次被选中。

③去中心化记账特点

每隔10分钟产生一个区块，但不是所有在这10分钟之内的交易都能记录。

获得记账权的记账节点，将得到50个比特币的奖励。每21万个区块（约4年）后，奖励减半。总量约2100万枚，预计2040年开采完。

记录一个区块的奖励，也是比特币唯一的发行方式。

④如何分配记账权：POW（proof of work） 方式

记账几点通过计算一下数学题，来争夺记账权。

找到某随即数，使得一下不等式成立：

除了从0开始遍历随机数碰运气之外，没有其它解法，解题的过程，又叫做挖矿。

谁先解对，谁就得到记账权。

某记账节点率先找到解，即向全网公布。其他节点验证无误之后，在新区块之后重新开始新一轮的计算。这个方式被称为POW。

⑤难度调整

每个区块产生的时间并不是正好10分钟

随着比特币发展，全网算力不算提升。

为了应对算力的变化，每隔2016个区块（大约2周），会加大或者减少难度，使得每个区块产生的平均时间是10分钟。

#欧易OKEx# #比特币[超话]# #数字货币#

区块链应用什么技术来实现此功能

区块链应用了以下的技术来实现

第一种是共识机制，常用的共识机制主要有PoW、PoS、DPoS、PBFT、PAXOS等。由于区块链系统中没有一个中心，因此需要有一个预设的规则来指导各方节点在数据处理上达成一致，所有的数据交互都要按照严格的规则和共识进行；

第二种是密码学技术，密码学技术是区块链的核心技术之一，目前的区块链应用中采用了很多现代密码学的经典算法，主要包括：哈希算法、对称加密、非对称加密、数字签名等。

第三种是分布式存储，区块链是一种点对点网络上的分布式账本，每个参与的节点都将独立完整地存储写入区块数据信息。分布式存储区别于传统中心化存储的优势主要体现在两个方面：每个节点上备份数据信息，避免了由于单点故障导致的数据丢失；每个节点上的数据都独立存储，有效规避了恶意篡改历史数据。

智能合约：智能合约允许在没有第三方的情况下进行可信交易，只要一方达成了协议预先设定的目标，合约将会自动执行交易，这些交易可追踪且不可逆转。具有透明可信、自动执行、强制履约的优点。区块链技术有许多独特的特点，使它成为一项独特的发明，并赋予它无限的视野去探索。

区块链的密码技术有

密码学技术是区块链技术的核心。区块链的密码技术有数字签名算法和哈希算法。

数字签名算法

数字签名算法是数字签名标准的一个子集，表示了只用作数字签名的一个特定的公钥算法。密钥运行在由SHA-1产生的消息哈希：为了验证一个签名，要重新计算消息的哈希，使用公钥解密签名然后比较结果。缩写为DSA。



数字签名是电子签名的特殊形式。到目前为止，至少已经有 20 多个国家通过法律 认可电子签名，其中包括欧盟和美国，我国的电子签名法于 2004 年 8 月 28 日第十届全 国人民代表大会常务委员会第十一次会议通过。数字签名在 ISO 7498-2 标准中定义为： “附加在数据单元上的一些数据，或是对数据单元所作的密码变换，这种数据和变换允许数据单元的接收者用以确认数据单元来源和数据单元的完整性，并保护数据，防止被人（例如接收者）进行伪造”。数字签名机制提供了一种鉴别方法，以解决伪造、抵赖、冒充和篡改等问题，利用数据加密技术、数据变换技术，使收发数据双方能够满足两个条件：接收方能够鉴别发送方所宣称的身份；发送方以后不能否认其发送过该数据这一 事实。

数字签名是密码学理论中的一个重要分支。它的提出是为了对电子文档进行签名，以 替代传统纸质文档上的手写签名，因此它必须具备 5 个特性。

（1）签名是可信的。

（2）签名是不可伪造的。

（3）签名是不可重用的。

（4）签名的文件是不可改变的。

（5）签名是不可抵赖的。

哈希（hash）算法

Hash，就是把任意长度的输入（又叫做预映射， pre-image），通过散列算法，变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。这种转换是一种压缩映射，其中散列值的空间通常远小于输入的空间，不同的输入可能会散列成相同的输出，但是不可逆向推导出输入值。简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。

哈希（Hash）算法，它是一种单向密码体制，即它是一个从明文到密文的不可逆的映射，只有加密过程，没有解密过程。同时，哈希函数可以将任意长度的输入经过变化以后得到固定长度的输出。哈希函数的这种单向特征和输出数据长度固定的特征使得它可以生成消息或者数据。

以比特币区块链为代表，其中工作量证明和密钥编码过程中多次使用了二次哈希，如SHA(SHA256(k))或者RIPEMD160(SHA256(K)),这种方式带来的好处是增加了工作量或者在不清楚协议的情况下增加破解难度。

以比特币区块链为代表，主要使用的两个哈希函数分别是：

1.SHA-256，主要用于完成PoW（工作量证明）计算；

2.RIPEMD160，主要用于生成比特币地址。如下图1所示，为比特币从公钥生成地址的流程。

区块链论文精读——Pixel: Multi-signatures for Consensus

论文主要提出区块链数字签名了一种针对共识机制PoS的多重签名算法Pixel。

所有基于PoS的区块链以及允许的区块链均具有通用结构，其中节点运行共识子协议，以就要添加到分类账的下一个区块达成共识。这样的共识协议通常要求节点检查阻止提议并通过对可接受提议进行数字签名来表达其同意。当一个节点从特定块上的其他节点看到足够多的签名时，会将其附加到其分类帐视图中。

由于共识协议通常涉及成千上万的节点，为了达成共识而共同努力，因此签名方案的效率至关重要。此外，为了使局外人能够有效地验证链的有效性，签名应紧凑以进行传输，并应快速进行验证。已发现多重签名对于此任务特别有用，因为它们使许多签名者可以在公共消息上创建紧凑而有效的可验证签名。

补充知识： 多重签名

是一种数字签名。在数字签名应用中，有时需要多个用户对同一个文件进行签名和认证。比如，一个公司发布的声明中涉及财务部、开发部、销售部、售后服务部等部门，需要得到这些部门签名认可，那么，就需要这些部门对这个声明文件进行签名。能够实现多个用户对同一文件进行签名的数字签名方案称作多重数字签名方案。

多重签名是数字签名的升级，它让区块链相关技术应用到各行各业成为可能。 在实际的操作过程中，一个多重签名地址可以关联n个私钥，在需要转账等操作时，只要其中的m个私钥签名就可以把资金转移了，其中m要小于等于n，也就是说m/n小于1，可以是2/3, 3/5等等，是要在建立这个多重签名地址的时候确定好的。

本文提出了Pixel签名方案，这是一种基于配对的前向安全多签名方案，可用于基于PoS的区块链，可大幅节省带宽和存储要求。为了支持总共T个时间段和一个大小为N的委员会，多重签名仅包含两个组元素，并且验证仅需要三对配对，一个乘幂和N -1个乘法。像素签名几乎与BLS多重签名一样有效，而且还满足前向安全性。此外，就像在BLS多签名中一样，任何人都可以非交互地将单个签名聚合到一个多签名中。

有益效果：

为了验证Pixel的设计，将Pixel的Rust实施的性能与以前的基于树的前向安全解决方案进行了比较。展示了如何将Pixel集成到任何PoS区块链中。接下来，在Algorand区块链上评估Pixel，表明它在存储，带宽和块验证时间方面产生了显着的节省。区块链数字签名我们的实验结果表明，Pixel作为独立的原语并在区块链中使用是有效的。例如，与一组128位安全级别的N = 1500个基于树的前向安全签名（对于T = 232）相比，可以认证整个集合的单个Pixel签名要小2667倍，并且可以被验证快40倍。像素签名将1500次事务的Algorand块的大小减少了约35％，并将块验证时间减少了约38％。

对比传统BLS多重签名方案最大的区别是BLS并不具备前向安全性。

对比基于树的前向安全签名，基于树的前向安全签名可满足安全性，但是其构造的签名太大，验证速度有待提升。 本文设计减小了签名大小、降低了验证时间。

补充知识： 前向安全性

是密码学中通讯协议的安全属性，指的是长期使用的主密钥泄漏不会导致过去的会话密钥泄漏。前向安全能够保护过去进行的通讯不受密码或密钥在未来暴露的威胁。如果系统具有前向安全性，就可以保证在主密钥泄露时历史通讯的安全，即使系统遭到主动攻击也是如此。

构建基于分层身份的加密（HIBE）的前向安全签名，并增加了在同一消息上安全地聚合签名以及生成没有可信集的公共参数的能力。以实现：

1、生成与更新密钥

2、防止恶意密钥攻击的安全性

3、无效的信任设置

对于常见的后攻击有两种变体：

1、短程变体：对手试图在共识协议达成之前破坏委员会成员。解决：通过假设攻击延迟长于共识子协议的运行时间来应对短距离攻击。

2、远程变体：通过分叉选择规则解决。

前向安全签名为这两种攻击提供了一种干净的解决方案，而无需分叉选择规则或有关对手和客户的其他假设。（说明前向安全签名的优势）。

应用于许可的区块链共识协议（例如PBFT）也是许多许可链（例如Hyperledger）的核心，在这些区块链中，只有经过批准的方可以加入网络。我们的签名方案可以类似地应用于此设置， 以实现前向保密性，减少通信带宽并生成紧凑的块证书。

传统Bellare-Miner 模型，消息空间M的前向安全签名方案FS由以下算法组成：

1、Setup

pp ←Setup(T), pp为各方都同意的公共参数，Setup(T)表示在T时间段内对于固定参数的分布设置。

2、Key generation

(pk,sk1) ←Kg

签名者在输入的最大时间段T上运行密钥生成算法，以为第一时间段生成公共验证密钥pk和初始秘密签名密钥sk1。

3、Key update

skt+1←Upd(skt) 签名者使用密钥更新算法将时间段t的秘密密钥skt更新为下一个周期的skt + 1。该方案还可以为任何t0 t提供 “快速转发”更新算法 skt0←$ Upd0（skt，t0），该算法比重复应用Upd更有效。

4、Signing

σ ←Sign(skt,M),在输入当前签名密钥skt消息m∈M时，签名者使用此算法来计算签名σ。

5、Verification

b ← Vf(pk,t,M,σ)任何人都可以通过运行验证算法来验证消息M在公共密钥pk下的时间段t内的签名M的签名，该算法返回1表示签名有效，否则返回0。

1、依靠非对称双线性组来提高效率，我们的签名位于G2×G1中而不是G2 ^2中。这样，就足以给出公共参数到G1中（然后我们可以使用散列曲线实例化而无需信任设置），而不必生成“一致的”公共参数（hi，h0 i）=（gxi 1，gxi 2）∈G1× G2。

2、密钥生成算法，公钥pk更小，参数设置提升安全性。

除了第3节中的前向安全签名方案的算法外，密钥验证模型中的前向安全多重签名方案FMS还具有密钥生成，该密钥生成另外输出了公钥的证明π。

新增Key aggregation密钥汇总、Signature aggregation签名汇总、Aggregate verification汇总验证。满足前向安全的多重签名功能的前提下也证明了其正确性和安全性。

1、PoS在后继损坏中得到保护

后继损坏：后验证的节点对之前的共识验证状态进行攻击破坏。

在许多用户在同一条消息上传播许多签名（例如交易块）的情况下，可以将Pixel应用于所有这些区块链中，以防止遭受后继攻击并潜在地减少带宽，存储和计算成本。

2、Pixel整合

为了对区块B进行投票，子协议的每个成员使用具有当前区块编号的Pixel签署B。当我们看到N个委员会成员在同一块B上签名的集合时，就达成了共识，其中N是某个固定阈值。最后，我们将这N个签名聚合为单个多重签名Σ，而对（B，Σ）构成所谓的 区块证书 ，并将区块B附加到区块链上。

3、注册公共密钥

希望参与共识的每个用户都需要注册一个参与签名密钥。用户首先采样Pixel密钥对并生成相应的PoP。然后，用户发出特殊交易（在她的消费密钥下签名）， 注册新的参与密钥 。交易包括PoP。选择在第r轮达成协议的PoS验证者，检查（a）特殊交易的有效性和（b）PoP的有效性。如果两项检查均通过，则 使用新的参与密钥更新用户的帐户 。从这一点来看，如果选中，则用户将使用Pixel登录块。

即不断更换自己的参与密钥，实现前向安全性。

4、传播和聚集签名

各个委员会的签名将通过网络传播，直到在同一块B上看到N个委员会成员的签名为止。请注意，Pixel支持非交互式和增量聚合：前者意味着签名可以在广播后由任何一方聚合，而无需与原始签名者，而后者意味着我们可以将新签名添加到多重签名中以获得新的多重签名。实际上，这意味着传播的节点可以对任意数量的委员会签名执行中间聚合并传播结果，直到形成块证书为止。或者，节点可以在将块写入磁盘之前聚合所有签名。也就是说，在收到足够的区块证明票后，节点可以将N个委员会成员的签名聚集到一个多重签名中，然后将区块和证书写入磁盘。

5、密钥更新

在区块链中使用Pixel时，时间对应于共识协议中的区块编号或子步骤。将时间与区块编号相关联时，意味着所有符合条件的委员会成员都应在每次形成新区块并更新轮回编号时更新其Pixel密钥。

在Algorand 项目上进行实验评估，与Algorand项目自带的防止后腐败攻击的解决方案BM-Ed25519以及BLS多签名解决方案做对比。

存储空间上：

节省带宽：

Algorand使用基于中继的传播模型，其中用户的节点连接到中继网络（具有更多资源的节点）。如果在传播过程中没有聚合，则中继和常规节点的带宽像素节省来自较小的签名大小。每个中继可以服务数十个或数百个节点，这取决于它提供的资源。

节省验证时间

你必须了解的，区块链数字签名机制

       区块链使用Hash函数实现了交易信息和地址信息的不可篡改，保证了数据传输过程中的完整性，但是Hash函数无法实现交易信息的 不可否认性 （又称拒绝否认性、抗抵赖性，指网络通信双方在信息交互过程中， 确信参与者本身和所提供的信息真实同一性 ，即所有参与者不可否认或抵赖本人的真实身份，以及提供信息的原样性和完成的操作与承诺）。区块链使用公钥加密技术中的数字签名机制保证信息的不可否认性。

       数字签名主要包括签名算法和验证算法。在签名算法中，签名者用其私钥对电子文件进行签名运算，从而得到电子文件的签名密文；在验证算法中，验证者利用签名者的公钥，对电子文件的签名密文进行验证运算，根据验证算法的结果判断签名文件的合法性。在签名过程中，只有签名者知道自己的私钥，不知道其私钥的任何人员无法伪造或正确签署电子文件；在验证过程中，只有合法的签名电子文件能有效通过验证，任何非法的签名文件都不能满足其验证算法。

       常用的数字签名算法包括RSA数字签名、DSA数字签名、ECDSA数字签名、Schnorr数字签名等算法。

      我们以RSA数字签名来介绍：可能人们要问RSA签名和加密有什么 区别 呢？加密和签名都是为了安全性考虑，但略有不同。常有人问加密和签名是用私钥还是公钥？其实都是对加密和签名的作用有所混淆。简单的说， 加密 是为了 防止信息被泄露 ，而 签名 是为了 防止信息被篡改 。

      例子：A收到B发的消息后，需要进行回复“收到”-- RSA签名过程 ：

      首先： A生成一对密钥（公钥和私钥），私钥不公开，A自己保留。公钥为公开的，任何人可以获取。

      然后： A用自己的私钥对消息加签，形成签名，并将加签的消息和消息本身一起传递给B。

      最后： B收到消息后，在获取A的公钥进行验签，如果验签出来的内容与消息本身一致，证明消息是A回复的。

       在这个过程中，只有2次传递过程，第一次是A传递加签的消息和消息本身给B，第二次是B获取A的公钥，即使都被敌方截获，也没有危险性，因为只有A的私钥才能对消息进行签名，即使知道了消息内容，也无法伪造带签名的回复给B，防止了消息内容的篡改。

综上所述，来源于书本及网络，让我们了解的有直观的认识。

写到这里，本文关于区块链数字签名和区块链数字签名采用对称加密的介绍到此为止了，如果能碰巧解决你现在面临的问题，如果你还想更加了解这方面的信息，记得收藏关注本站。